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對于任意,函數表示中的最大者,則的最小值是2.
證明見答案
如圖所示,分別畫出函數的圖象,得到三個交點
從圖象上觀察得出的表達式為:
的圖象是圖中的實線部分,圖象的最低點是,故函數的最小值為2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為數列的前項和,且,(Ⅰ)求證:數列為等比數列;(Ⅱ)設,求數列的前項和;(Ⅲ)設,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于定義域為D的函數,若同時滿足下列條件:
在D內單調遞增或單調遞減;
②存在區間[],使在[]上的值域為[];那么把)叫閉函數。
(1)求閉函數符合條件②的區間[];
(2)判斷函數是否為閉函數?并說明理由;
(3)若是閉函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題




⑴當時,求函數的值域;
⑵若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
⑶求函數x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值

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(1)企業要成為不虧損企業,每月至少生產多少臺電機?
(2)當月總產值為多少時,企業虧損量嚴重,最大虧損額為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對任意實數表示中較小的那個數,
,求,并回答其最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

要使函數y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

a為實常數,已知函數在區間[1,2]上是增函數,且在區間[0,1]上是減函數。
(Ⅰ)求常數的值;
(Ⅱ)設點P為函數圖象上任意一點,求點P到直線距離的最小值;
(Ⅲ)若當時,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的反函數為,定義:若對給定的實數,函數互為反函數,則稱滿足“和性質”.
(1)判斷函數是否滿足“1和性質”,并說明理由;   
(2)若,其中滿足“2和性質”,則是否存在實數a,使得
對任意的恒成立?若存在,求出的范圍;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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