Question

(2x3-

1

x

)7的展開式中的常數項為a，最后一項的系數為b，則a+b的值為（　　）

• A、14
• B、13
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0得到常數項，令r=7得到最后一項．

解答：解：(2x3-

1

x

)7展開式的通項為Tr+1=

C

r 7

(2x3)7-r (-

1

x

)r=(-1)r27-r

C

r 7

x21-

7r

2

令21-

7r

2

=0得r=6
故常數項為14
又最后一項是當r=7時，故為-1
故a+b=14-1=13
故選B

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．