【題目】已知函數
，求：
（1）函數
的圖象在點（0，-2）處的切線方程；
（2）
的單調遞減區間.
【答案】（1）9x﹣y﹣2＝0．（2）f（x）的單調遞減區間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．
【解析】
（1）求出f′（x）＝﹣3x2+6x+9，f′（0）＝9，f（0）＝﹣2，由此利用導數的幾何意義能求出函數y＝f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程．
（2）由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，能求出f（x）的單調遞減區間．
（1）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，
∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，
f′（0）＝9，f（0）＝﹣2，
∴函數y＝f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為：
y+2＝9x，即9x﹣y﹣2＝0．
（2）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，
∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，
由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，
解得x＜﹣1或x＞3．
∴f（x）的單調遞減區間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
.
（1）若直線
過點
且到圓心
的距離為
，求直線的方程；
（2）設過點
的直線
與圓交于
、
兩點（的斜率為負），當
時，求以線段
為直徑的圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網購人數的日益增多，網上的支付方式也呈現一種多樣化的狀態，越來越多的便捷移動支付方式受到了人們的青睞，更被網友們評為“新四大發明”之一.隨著人們消費觀念的進步，許多人喜歡用信用卡購物，考慮到這一點，一種“網上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發的新支付方式，簡單便捷，同時也滿足了部分網上消費群體在支付寶余額不足時的“賒購”消費需求.為了調查使用螞蟻花唄“賒購”消費與消費者年齡段的關系，某網站對其注冊用戶開展抽樣調查，在每個年齡段的注冊用戶中各隨機抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數百分比如圖所示.
（1）由大數據可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購”的人數百分比y與年齡x成線性相關關系，利用統計圖表中的數據，以各年齡段的區間中點代表該年齡段的年齡，求所調查群體各年齡段“賒購”人數百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數字）；
（2）該網站年齡為20歲的注冊用戶共有2000人，試估算該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數；
（3）已知該網店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊用戶人數相同，現從18到35歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機抽取8人，再從這8人中簡單隨機抽取2人調查他們每個月使用花唄消費的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.
參考答案：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節目：（寫出必要的數學式，結果用數字作答）
（1）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？
（2）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）
（3）現在有7個座位連成一排，僅安排4個男生就坐，怡好有兩個空座位相鄰的不同坐法共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紋樣是中國傳統文化的重要組成部分，它既代表著中華民族的悠久歷史、社會的發展進步，也是世界文化藝術寶庫中的巨大財富．小楠從小就對紋樣藝術有濃厚的興趣．收集了如下9枚紋樣微章，其中4枚鳳紋徽章，5枚龍紋微章．小楠從9枚徽章中任取3枚，則其中至少有一枚鳳紋徽章的概率為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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