Question

已知函數，
（Ⅰ）已知常數，解關于的不等式；
（Ⅱ）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）不等式的解集為
（2）

試題分析：解：（Ⅰ）由得，或
或 故不等式的解集為   3分
（Ⅱ）∵函數的圖象恒在函數圖象的上方
∴恒成立，即恒成立         5分
∵，
∴的取值范圍為.                       7分
點評：主要是考查了絕對值不等式的定義，以及不等式的恒成立問題轉化為最值來處理的運用，屬于中檔題。