Question

某市原來的民用電價為0.52元/千瓦時，換裝分時電表后，峰時段（早上8點至晚上21點）的電價為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21點至次日早上8點）的電價為0.35元/千瓦時，對于一個平均每月用電量為200千瓦時的家庭，要使節省的電費不少于原來電費的10%，求這個家庭每月峰時段的平均用電量至多為多少？

Answer 1

解：設每月峰時段用電量為x千瓦時，
則有（0.52-0.55）x+（0.52-0.35）（200-x）≥200×0.52×10%，
解得x≤118．
所以這個家庭每月峰時段的平均用電量至多為118千瓦時．
分析：先根據題目意設每月峰時段用電量為x千瓦時，由：“節省的電費不少于原來電費的10%”列出關于x的方程，解此方程即得這個家庭每月峰時段的平均用電量至多為多少度．
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用，屬于基礎題．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型；（3）利用數學的方法，得到數學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數學模型．