Question

設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是（　　）

• A、

  4

  3

  πR
• B、

  2

  3

  πR
• C、

  1

  3

  πR
• D、

  5

  3

  πR

Answer 1

分析：A、B兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：解：地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)20°）到B地（北緯45°，東經(jīng)110°）
AB的緯圓半徑是

2 R

2

，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
球心角是

π

3

，
A、B兩地的球面距離是

πR

3

故選C．

點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．