Question

直線l：x+ty+t=0與連接A(-

3

，2)，B(2，1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

• A．k≥1或 k≤-

  3

• B．-

  3

  ≤k≤1
• C．k≥3或k≤-

  3

  3

• D．-

  3

  3

  ≤k≤1

Answer 1

分析：利用斜率的計算公式和直線的傾斜角與斜率的關系即可求出．

解答：解：直線l：x+ty+t=0過點P（0，-1）
直線AP的斜率k=

-1-2

3

=-

3

直線PB的斜率k'=1
∵直線l：x+ty+t=0與連接A(-

3

，2)，B(2，1)的線段總有公共點
∴k≥1或k≤-

3

故選：A．

點評：本題考查直線的傾斜公式和直線的斜率的取值范圍的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．