分析：（1）將a=1代入，求出函數的解析式，將2
x看作一個整體，根據二次不等式的解法，求出2
x的范圍，結合指數函數的圖象和性質，可得答案．
（2）將a=
代入，求出函數的解析式，利用換元法，將問題轉化為二次函數在定區間上的最值問題，求出函數最值后，得到函數的值域．
解答：解：（1）當a=1時，f（x）=2•4
x-2
x-1
∴f（x）＞0，即2•（2
x）
2-2
x-1＞0
解得2
x＞1，或2
x＜
-（舍去）
∴x＞0
即不等式f（x）＞0的解集為（0，+∞）
（2）當a=
時，f（x）=4
x-2
x-1
設t=2
x，由x∈[0，2]得t∈[1，4]
此時，y=t
2-t-1，t∈[1，4]
∵y=t
2-t-1的圖象是開口朝上，且以t=
為對稱軸的拋物線
∴y=t
2-t-1在區間[1，4]上為增函數
∴當t=1時，函數取最小值-1，當t=4時，函數取最大值11，
故f（x）的值域為[-1，11]
點評：本題考查的知識點是指數不等式的解法，函數的值域，是指數函數，二次函數，不等式，函數值域的綜合應用，難度不大，整體思想和換元法是解答此類問題常用的思想和方法．
