Question

（2009•中山模擬）(x2+

1

x

)6展開式中的常數項是

15

（用數字作答）．

Answer 1

分析：要求常數項，只要在(x2+

1

x

)6展開式的通項Tr+1=

C

r 6

x12-2r•(

1

x

)r=C₆^rx^12-3r中，令12-3r=0可求r，然后代入可求

解答：解：∵(x2+

1

x

)6展開式的通項為Tr+1=

C

r 6

x12-2r•(

1

x

)r=C₆^rx^12-3r
要求常數項，只要令12-3r=0可得r=4
T₅=C₆⁴=15
故答案為：15

點評：本題主要考查了二項式的通項的應用，屬于基礎性試題