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過拋物線的焦點的直線與拋物線交于、兩點,且為坐標原點)的面積為,則=                .

試題分析:先根據拋物線的方程求得焦點的坐標,代入直線方程求得的關系式,進而把直線與拋物線方程聯立消去,求得方程的解,進而根據直線方程可分別求得的面積可分為的面積之和,而若以為公共底,則其高即為、兩點的軸坐標的絕對值,進而可表示三角形的面積進而求得,則的值可得,代入中,即可求得答案.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓C∶=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.
(1)求C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A,B分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點,(1,)為橢圓上一點,橢圓長半軸長等于焦距.
(1)求橢圓的方程;
(2)設P(4,x)(x≠0),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A,B的點M,N,求證:∠MBN為鈍角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:( )的離心率為,點(1,)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的兩條切線交于點M(4,),其中,切點分別是A、B,試利用結論:在橢圓上的點()處的橢圓切線方程是,證明直線AB恒過橢圓的右焦點;
(3)試探究的值是否恒為常數,若是,求出此常數;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.

(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是 ,求此時橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+y2=1的兩個焦點為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|PF2|=(  )
A.B.C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且離心率為.斜率為的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合,則該拋物線的準線方程為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率,直線與橢圓交于兩點,向量,且
(1)求橢圓的方程;
(2)當直線過橢圓的焦點為半焦距)時,求直線的斜率.

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同步練習冊答案
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