Question

用一平面去截球所得截面的面積為2π，已知球心到該截面的距離為1，則該球的體積是（　　）

• A、

  3

  π
• B、2

  3

  π
• C、4

  3

  π
• D、

  4

  3

  3

  π

Answer 1

考點(diǎn)：球的體積和表面積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為1，小圓的半徑，通過(guò)勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．

解答： 解：用一平面去截球所得截面的面積為2π，所以小圓的半徑為：

2

cm；
已知球心到該截面的距離為1，所以球的半徑為：

3

，
所以球的體積為：

4

3

π×(

3

)3=4

3

π
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關(guān)系，滿足勾股定理，考查計(jì)算能力．