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已知點F為拋物線y2=4x的焦點,過此拋物線上的點M作其準線的垂線,垂足為N,若以線段NF為直徑的圓C恰好過點M,則圓C的標準方程是_____
由條件知F(1,0),又MN垂直準線x=-1,則MN垂直y軸,所以MF垂直x軸,則M坐標為(1,±2),所以N點坐標為(-1,±2)M、N中點C(0,±1),NF=2,圓半徑是。故所求圓C方程是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以點(2,—1)為圓心且與直線0相切的圓的方程為    (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(1,-1)與B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+3)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知圓C的圓心為C(m,0),(m<3),半徑為,圓C與橢圓E: 有一個公共點A(3,1),分別是橢圓的左、右焦點;
(Ⅰ)求圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點P的坐標為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓C能否相切,若能,求出橢
圓E和直線的方程,若不能,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分13分)已知圓,定點A(2,0),M為圓C上一動點,點P在AM上,點N在C、M上(C為圓心),且滿足,設點N的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過點B(m,0)作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點.若點Q(1,0)恰在以線段CD為直徑的圓的內部,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,從圓外一點引圓的切線和割線,已知,圓心的距離為,則圓的半徑為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角α頂點在原點,始邊為x軸正半軸,終邊與圓心在原點的單位圓交于點(m,m),則sin2α=
A.±B.
C.±D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓軸相交,與軸相離,圓心在第一象限,則直線與直線的交點在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求以為直徑兩端點的圓的一般方程.

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