如圖，圓柱的軸截面
為正方形，
、
分別為上、下底面的圓心，
為上底面圓周上一點(diǎn)，已知
，圓柱側(cè)面積等于
.
（1）求圓柱的體積
；
（2）求異面直線
與
所成角
的大小.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）了解圓柱的概念，掌握?qǐng)A柱體積和側(cè)面積計(jì)算公式即能解決此題；（2）求異面直線所成角，經(jīng)常采用平移法，即通過(guò)平移，將異面直線所成角轉(zhuǎn)化為相交直線所成角來(lái)解決問(wèn)題，此題可通過(guò)平移至
，轉(zhuǎn)化直線與所成角來(lái)處理.
試題解析：（1）設(shè)圓柱的底面半徑為
，由題意， 
. 2分
. 6分
（2）連接
，由于
，
即為異面直線與所成角 (或其補(bǔ)角)， 8分
過(guò)點(diǎn)作圓柱的母線交下底面于點(diǎn)
，連接
，
由圓柱的性質(zhì)，得
為直角三角形，四邊形
為矩形，
，
由
，由等角定理，得
，所以
，可解得
，
在
中，
，
由余弦定理，
13分異面直線
與所成角. 14分
考點(diǎn)：1.圓柱的體積與表面積；2.異面直線所成角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))
①三棱錐 ②四棱錐 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2
，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱垂直底面，
，
，
是棱
的中點(diǎn)。
（1）證明：
⊥平面
（2）設(shè)
，求幾何體
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四面體
及其三視圖如圖所示，過(guò)棱
的中點(diǎn)
作平行于
，
的平面分
別交四面體的棱
于點(diǎn)
.
（1）證明：四邊形
是矩形；
（2）求直線與平面夾角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．
(1)畫出該三棱錐的直觀圖；
(2)求出側(cè)視圖的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成
角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
,則球O的表面積等于 .
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，則該正方體的表面積為 .