曲線C是平面內與兩個定點
和
的距離的積等于常數
的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點； ②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△
的面積不大于
.
其中，所有正確結論的序號是____________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定點
和直線
，過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
的坐標為
，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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故原點坐標不滿足曲線C的方程，故①錯誤．
|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2≤
的漸近線方程為
，過點
作直線
與拋物線相交于
兩點，點
的坐標為
，連接
，設
與
軸分別相交于
兩點．如果
的斜率與
的斜率的乘積為
，則
的大小等于．
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是 ．
的焦點作直線
交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則
等于 ．
的離心率為
，則實數m的值為 ．
上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．