Question

霓虹燈的一個部位由七個小燈泡組成（如圖），每個燈泡均可亮出紅色或黃色．現設計每次變換只閃亮其中三個燈泡，且相鄰兩個不同時亮，則一共可呈現

80

種不同的變換形式（用數字作答）．

Answer 1

分析：先列舉出燈泡明暗的不同的情況，共有10種結果，每一種結果都可以用三種不同顏色，利用分步計數乘法得到結果．

解答：解：先列出所有的三盞燈的O代表亮X代表暗，則三盞可能如下：
OXOXOXX
OXOXXOX
OXOXXXO
OXXOXOX
OXXOXXO
OXXXOXO
XOXOXOX
XOXOXXO
XOXXOXO
XXOXOXO
共10種，每一種排列有2×2×2=8種花色搭配
10×8=80
故答案為：80

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，本題解題的關鍵是不重不漏的列舉出燈泡明滅的各種情況，再用分步計數原理得到結果，本題是一個中檔題目．