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判斷下列命題正確的有

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝

⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；

⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.

④⑤

解析:

①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個向量、在同一直線上.

②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.

③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的.

④、⑤正確.⑥不正確.如圖與共線，雖起點不同，但其終點卻相同.

評述：本題考查基本概念，對于零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特征及相互關系必須把握好.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題正確與否：
（1）向量

與

是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量

與

平行，則

，

的方向相同或相反；
（3）△ABC中，必有

；
（4）如果非零向量

與

的方向相同或相反，那么

的方向必與

，

之一的方向相同．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f′（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”，可以發現，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一發現判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點（-

，f（-

））對稱：
②存在三次函數f′（x）=0有實數解x₀，點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數g（x）=

x³-

x²-

，則，g（

2012

）+g（

2012

）+g（

2012

）+…+g（

2011

2012

）=-105.5．
其中正確命題的序號為

①②④

（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有的同學發現“任何三次函數都有‘拐點’；任何三次函數都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點’”．請你根據這一發現判斷下列命題：
（1）任意三次函數都關于點(-

，f(-

))對稱；
（2）存在三次函數，f'（x）=0有實數解x₀，（x₀，f（x₀））點為函數y=f（x）的對稱中心；
（3）存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
（4）若函數g(x)=

x3-

x2-

，則g(

2013

)+g(

2013

)+g(

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006
其中正確命題的序號為（　　）

A．（1）（2）（4）

B．（1）（2）（3）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車，當Q≥80時為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了160輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）設酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．

②E與F是互斥事件，但不是對立事件．

√

③事件E包含事件F．

④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．

（3）從違法駕車的6人中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率．（酒后駕車的4人用大寫字母A，B，C，D表示，醉酒駕車的2人用小寫字母a，b表示）．

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