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已知不等式2x2-3x+1≥0的解集為A,不等式的解集為B,C=A∩B.

(Ⅰ)求集合C;

(Ⅱ)若C{x|x2-2x+m≤0},求實數m的取值范圍;

(Ⅲ)若存在x0∈C,使得不等式x2-3x+m≥0成立,求實數m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(1)由不等式解得

  

  

  (2)不等式恒成立.

  即恒成立.

  又函數上單調遞減,

  所以

  故

  (3)由存在,使得不等式成立知,

  ,設,則

  

  故


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A.m>9
B.m=9
C.m≤9
D.0<m≤9

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