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已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．
利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案為：16．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知M是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，I是△MF1F2的內心，延長MI交F1F2于N，則
|MI|
|NI|
等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，左焦點為F，右頂點為C，過F作直線l與橢圓交于A，B兩點，求△ABC面積最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點為A，左頂點為B，F為右焦點，過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
6
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C的短軸長為6，離心率為
4
5
，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的準線方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實數m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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