Question

已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：

Answer 1

證明：∵≥2bc,a＞0,
∴≥2abc            ①…………5分
同理 ≥2abc         ②
≥2abc              ③…………9分
因?yàn)閍，b，c不全相等，所以≥2bc, ≥2ca, ≥2ab三式不能全取“=”號(hào)，從而①、②、③三式也不能全取“=”號(hào)
∴…………14分

可以采用分析法進(jìn)行推證，然后采用綜合法書寫解題步驟.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221225967454.png" style="vertical-align:middle;" />≥2bc, ≥2ca, ≥2ab,然后根據(jù)同向正向不等式具有可乘性，同向不等式具有可加性，還要注意取等的條件，問題易解.