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如圖，開始時，桶1中有a L水，t分鐘后剩余的水符合指數衰減曲線y1=ae－nt,那么桶2中水就是y2=a－ae－nt,假設過5分鐘時，桶1和桶2的水相等，則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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解析:

由題意，5分鐘后，y1=ae－nt,y2=a－ae－nt,y1=y2.

∴n=ln2.  設再過t分鐘桶1中的水只有,

則y1=ae－n(5+t)=,解得t=10.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，開始時桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指數衰減曲線y1=a•e-nt（n為常數，t為注水時間），那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt．如果由桶1向桶2中注水5分鐘時，兩桶中的水相等，那么經過
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分鐘桶1中的水只有
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．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

如圖所示，開始時，桶1中有a升水，t分鐘剩余的水符合指數衰減曲線，那么桶2中水就是．假設過5分鐘后桶1和桶2的水相等，則再過_____分鐘桶1的水中只有升．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省南充市西充縣高一（上）1月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，開始時桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指數衰減曲線y1=a•e-nt（n為常數，t為注水時間），那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt．如果由桶1向桶2中注水5分鐘時，兩桶中的水相等，那么經過    分鐘桶1中的水只有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，開始時桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指數衰減曲線y1=a•e-nt（n為常數，t為注水時間），那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt．如果由桶1向桶2中注水5分鐘時，兩桶中的水相等，那么經過______分鐘桶1中的水只有
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8
．
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