Question

已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集為（-

1

2

，

1

2

），則t=

 

Answer 1

分析：首先分析題目已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集，然后求參數t的值．故考慮到可以先求解不等式|2x-t|+t-1＜0，得到t-

1

2

＜x＜

1

2

．使其等于（-

1

2

，

1

2

），即可得到答案．

解答：解：不等式|2x-t|＜1-t，
去絕對值號得：t-1＜2x-t＜1-t，
移向化簡得：2t-1＜2x＜1，t-

1

2

＜x＜

1

2

．
因為已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集為（-

1

2

，

1

2

），
所以解得t=0．
即答案為0．

點評：此題主要考查絕對值不等式的問題，去絕對值號是題目的關鍵．涵蓋知識點少，計算量小，屬于基礎題型．