Question

(10分)設(shè)復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i，試求m取何值時(shí)

（1）Z是實(shí)數(shù)；

（2）Z是虛數(shù)；

（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；

（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限.

【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)來(lái)求解.

（1）當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；

（3）當(dāng)即m>1時(shí)，Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限.