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已知函數
(1)若的值;
(2)求函數最小正周期及單調遞減區間.
(1);(2)=,單調遞減區間為.

試題分析:(1)通過應用誘導公式及“1”的代換技巧,將原式化為,分子分母同除以,將其用已知表示出來.本題較為典型.
(2)應用誘導公式及“和差倍半公式”,將原式化為=,不難確定最小正周期即單調區間.
試題解析:

               2分
=                4分
=                6分
(2)
=                8分
的最小正周期為=                10分
,解得
                12分
所以的單調遞減區間為       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數恰有4個零點,則正整數的值為(    )
A.2或3B.3或4C.4或5D.5或6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下命題正確的是_____________.
①把函數的圖象向右平移個單位,得到的圖象;
的展開式中沒有常數項;
③已知隨機變量~N(2,4),若P()= P(),則;
④若等差數列前n項和為,則三點,(),()共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設命題p:函數y=sin2x的最小正周期為;命題q:函數y=cos x的圖像關于直線x=對稱.則下列判斷正確的是(   )
A.p為真 B.為假C.p且q為假 D.p或q為真

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對函數,現有下列命題:
①函數是偶函數;
②函數的最小正周期是
③點是函數的圖象的一個對稱中心;
④函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.
其中是真命題的是______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個命題:
①函數是同一函數;
②若函數的圖像關于直線對稱,則函數
的圖像也關于直線對稱;
③如圖,在中,,上的一點,若,則實數的值為

其中真命題是
A.①②B.①③C.②③D.②

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

先將函數的圖像向左平移個長度單位,再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原的,得到函數的圖像.則使為增函數的一個區間是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是(     )
A.最小正周期為的偶函數B.最小正周期為2的偶函數
C.最小正周期為2的奇函數D.最小正周期為的奇函數

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同步練習冊答案
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