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用數學歸納法證明:
證明:(1)當時,左邊,右邊左邊,∴等式成立.
(2)設當時,等式成立,
. 則當時,
左邊

時,等式成立.
由(1)、(2)可知,原等式對于任意成立.
首先證明當n=1時等式成立,再假設n=k時等式成立,得到等式

下面證明當n=k+1時等式左邊

根據前面的假設化簡即可得到結果,最后得到結論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,的前項和,且的等差中項,其中是不等于零的常數.
(1)求; (2)猜想的表達式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明,在驗證成立時,左邊所得的項為   (   )
A.1B.1+C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用數學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”時,在驗證n=1成立時,左邊應該是  (   )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知x,y∈Z,n∈N*,設f(n)是不等式組表示的平面區域內可行解的個數,則f(1)=_______;f(2)=_______;f(n)=_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明:
時,成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,由不等式,啟發我們歸納得到推廣結論:,其中      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數m,使得對任意n∈N,都能使m整除f(n),則最大的m的值為(    )
A.30B.26C.36D.6

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同步練習冊答案
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