已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
( t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
(Ⅰ) 
，拋物線；(Ⅱ)8
解析試題分析：（1）將已知極坐標方程變形為
，再兩邊同時乘以
，利用
化為直角坐標方程，并判斷曲線形狀；（2）由直線經過點(1,0)和（0,1），確定傾斜角
，從而確定參數方程，再將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程，得關于
的一元二次方程，結合的幾何意義，線段AB的長
，利用韋達定理求解.
試題解析：（1）曲線C的直角坐標方程為，故曲線C是頂點為O（0，0），焦點為F(1,0)的拋物線；
（2）直線的參數方程為( t為參數，0≤＜).故l經過點（0，1）；若直線經過點(1,0)，則
直線的參數方程為
（t為參數）
代入，得
設A、B對應的參數分別為
，則
=8
考點：1、極坐標方程和直角坐標方程的轉換；2、直線的參數方程.
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：
（
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：
，
(1)求曲線C2的直角坐標方程；
(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程是
（
為參數）；以
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的極坐標方程為
．由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
，直線l的極坐標方程為
.
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為
,曲線C的極坐標方程為
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若
為C上的動點,求
中點
到直線
(t為參數)距離的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為：
，(t為參數)，直線與曲線
分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若
成等比數列,求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點為
、
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
為參數）．以O為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，射線
的方程為
，又與的交點為
，與的除極點外的另一個交點為
，當
時，
．
（1）求的普通方程，的直角坐標方程；
（2）設與
軸正半軸的交點為
，當
時，求直線
的參數方程.
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