Question

若非零實數m、n滿足tanα-sinα=m，tanα+sinα=n，則cosα等于（　　）

• A、

  n-m

  m+n

• B、

  m-n

  2

• C、

  m+n

  2

• D、

  m-n

  n+m

Answer 1

分析：解方程求出tanα和sinα，利用tanα=

sinα

cosα

，可得cosα=

sinα

tanα

，把tanα和sinα 代入運算可得結果．

解答：解：∵tanα-sinα=m，tanα+sinα=n，∴tanα=

m+n

2

，sinα=

n-m

2

．
又 tanα=

sinα

cosα

，∴cosα=

sinα

tanα

=

n-m

m+n

，
故選 A．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，解出tanα和sinα 是解題的突破口．