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若變量x，y滿足約束條件

，且

的最大值為14，則k=( )

A．1

B．2

C．23

D．

解：聯立方程組
3x-y-6=0
x-y+2=0  ，可得 x=4， y=6  ；
3x-y-6=0
x+y=3  ，可得 x="9" /4 y="3/" 4   ；
x-y+2=0
x+y=3  ，可得 x="1" /2 y="5/" 2  ∵z=kx+y（k＞0）中的z的幾何意義是直線y=-kx+z（k＞0）的縱截距
∴當且僅當在點（4，6）處取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故選B

練習冊系列答案

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若實數

滿足不等式組

，目標函數

的最大值為2，則實數a的值是（）

A．-2

B．0

C．1

D．2

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某地區規劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖1，則最優設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10.