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【題目】若函數f(x)= 是奇函數,則使f(x)>3成立的x的取值范圍為( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)

【答案】C
【解析】.f(-x)= ,由f(-x)=-f(x)得 =- ,即1-a·2x=-2x+a,化簡得a·(1+2x)=1+2x , 所以a=1,f(x)= .由f(x)>3得0<x<1.
故答案為:C.由f(x)為奇函數,根據奇函數的定義可求a,代入即可求解不等式.①如果函數f(x)的定義域關于原點對稱,且定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數,其圖象特點是關于(0,0)對稱.②如果函數f(x)的定義域關于原點對稱,且定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數,其圖象特點是關于y軸對稱.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明,下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實,黃實,利用2×勾×股+(股﹣勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡,得勾2+股2=弦2 , 設勾股中勾股比為1: ,若向弦圖內隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內的圖釘數大約為(
A.866
B.500
C.300
D.134

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系下,知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線
(1)求圓O與直線l的直角坐標方程;
(2)當θ∈(0,π)時,求圓O和直線l的公共點的極坐標.

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且以兩焦點為直徑的圓的內接正方形面積為2.
(1)求橢圓 的標準方程;
(2)若直線 與橢圓 相交于 兩點,在 軸上是否存在點 ,使直線 的斜率之和 為定值?若存在,求出點 坐標及該定值,若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=x3 x2+ x+ ,則 )的值為(
A.2016
B.1008
C.504
D.2017

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【題目】已知函數f(x)=a·2x+b·3x , 其中常數a,b滿足ab≠0.
(1)若ab>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)時x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 .
(1)證明:
(2)若對任意 ,不等式 恒成立,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體 的棱長為1, 分別是棱 的中點,過 的平面與棱 分別交于點 .設

①四邊形 一定是菱形;② 平面 ;③四邊形 的面積 在區間 上具有單調性;④四棱錐 的體積為定值.
以上結論正確的個數是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設拋物線 的焦點為 ,準線為 ,點 在拋物線 上,已知以點 為圓心, 為半徑的圓 兩點.
(Ⅰ)若 的面積為4,求拋物線 的方程;
(Ⅱ)若 三點在同一條直線 上,直線 平行,且 與拋物線 只有一個公共點,求直線 的方程.

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