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已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則（　　）
A．f（n）中共有n項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
B．f（n）中共有n+1項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
C．f（n）中共有n2-n項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
D．f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
分母n，n+1，n+2…n2構成以n為首項，以1為公差的等差數列
項數為n2-n+1
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則f（n+1）=（　　）
A、f（n）++
1
2(n+1)
B、f（n）++
1
2n+1
+
1
2(n+1)
C、f（n）-
1
2(n+1)
D、f（n）+
1
2n+1
-
1
2(n+1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則（　　）
A、f（n）中共有n項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
B、f（n）中共有n+1項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
C、f（n）中共有n2-n項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
D、f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有幾項（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n-1
（n∈N+），則f（k+1）-f（k）=
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
-
1
k+1
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
-
1
k+1
．

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同步練習冊答案
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