Question

2、某工廠六年來生產某種產品的情況是：前三年年產量的增長速度越來越快，后三年年產量保持不變，則該廠六年來這種產品的總產量可用下列那個圖象表示（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本題考查的是函數的圖象問題．在解答時，要先根據實際背景分析變化的規律，此題中前四年年產量的增長速度越來越快，說明在增但是增速越來越大即隨t的變大在t處的導函數值越來越大，在圖象向上呈現下凹的情形；而后四年年產量的增長速度保持不變，可知呈直線型變化．故可獲得解答．

解答：解：∵前四年年產量的增長速度越來越快，可知圖象的斜率隨x的變大而變大，在圖象向上呈現下凹的情形；
又∵后四年年產量的增長速度保持不變，可知圖象的斜率不變，呈直線型變化．
故選A．

點評：本題考查的是函數的圖象問題．在解答過程當中充分體現了與斜率和函數圖象的聯合考查，實際背景的利用、變化規律的分析以及問題轉化的思想在此題中都非常值得體會反思