Question

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，向量λ

a

-

b

垂直于y軸，則實數λ=

 

．

Answer 1

分析：先化簡向量λ

a

-

b

的坐標，在y軸上取一個向量

m

=（0，1），由

m

•（λ

a

-

b

）=0 解出λ的值．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，
∴向量λ

a

-

b

=（λ，λ）-（2，3）=（λ-2，λ-3），
在y軸上取一個向量

m

=（0，1），
∵向量λ

a

-

b

垂直于y軸，
∴

m

•（λ

a

-

b

）=（0，1）•（λ-2，λ-3）=0，
∴λ-3=0，λ=3，
故答案為3．

點評：本題考查向量坐標形式的運算，以及兩個向量垂直的性質．