Question

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元．你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？寫出解決這一問題的算法．

Answer 1

分析：將相等個數的銀元放天平上稱，看天平是否平衡，一次次稱找，知道找到為止．

解答：解：方法一：
S1  任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行S2．
S2  取下右邊的銀元，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一邊就是假銀元．
方法二：
S1  任取兩枚銀元分別放在天平的兩端，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊是假銀元；否則進行S2．
S2  重復執行S1，如果前4次天平都平衡，則剩下的那一枚是假銀元．
方法三：
S1  把9枚銀元平均分成3組，每組3枚．
S2  先將其中兩組放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱量的那一組內．
S3  取出含有假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左右兩邊進行稱量，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊是假銀元；如果天平左右平衡，則未稱的那一枚就是假銀元．

點評：該題考查了算法的概念，考查利用天平判斷物體質量的技能，需要學生開動腦筋，借助一定的數學思維方式進行解答．