Question

已知函數(shù)f（x）=

(1-a)x(x＜1) 4+ a 2x (x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≥-2
• B、-2≤a＜0
• C、a＜0
• D、a≤0

Answer 1

分析：由題意可得

1-a＞1 a＜0 1-a≤4+ a 2

，由此解得a的范圍．

解答：解：由題意函數(shù)f（x）=

(1-a)x(x＜1) 4+ a 2x (x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，
可得

1-a＞1 a＜0 1-a≤4+ a 2

，
解得-2≤a＜0，
故選：B．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．