Question

（2012•宜賓一模）已知向量

a

=(1，2)，向量

b

=(x，-2)，且

a

⊥(

a

-

b

)，則實(shí)數(shù)x等于

9

．

Answer 1

分析：利用兩個向量共線，它們的坐標(biāo)滿足x₁y₂-x₂y₁=0，解方程求得x的值．

解答：解：∵向量

a

=(1，2)，向量

b

=(x，-2)，
∴

a

 -

b

=（1-x，4）．
∴

a

⊥(

a

-

b

)，
∴

a

•(

a

-

b

)=（1，2）•（1-x，4）=1-x+8=0，
∴x=9，
故答案為 9．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．