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若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(  )
A.y=±x     B.y=±2x
C.y=±4x      D.y=±x
A
由題意=,所以a2=4b2.
故雙曲線的方程可化為-=1,
故其漸近線方程為y=±x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•山東)在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓.如圖所示,斜率為k(k>0)且不過原點的直線l交橢圓C于A,B兩點,線段AB的中點為E,射線OE交橢圓C于點G,交直線x=﹣3于點D(﹣3,m).
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|?|OE|,
(i)求證:直線l過定點;
(ii)試問點B,G能否關于x軸對稱?若能,求出此時△ABG的外接圓方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓和雙曲線的公共焦點,是他們的一個公共點,且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為(   )
A.B.C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,且離心率為
(1)求橢圓方程;
(2)斜率為的直線過點,且與橢圓交于兩點,為直線上的一點,若△為等邊三角形,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,F為圓內一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于A、B兩點,以弦為直徑的圓過坐標原點,試探討點到直線的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓G:.過點(m,0)作圓的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(2)將表示為m的函數,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓上的點,則的取值范圍是               

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同步練習冊答案
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