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已知{an}是公比為2的等比數列,若a3-a1=6,則a1=________;+…+=________.
2  (1-)
∵{an}是公比為2的等比數列,且a3-a1=6,∴4a1-a1=6,即a1=2,∴an=2·2n-1=2n,∴=()n,即數列{}是首項為,公比為的等比數列,∴+…+ (1-).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n項和為Sn
(1)求an
(2)若數列{bn}的通項公式為bn=(-1)n·n(n∈N+),求數列{an·bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足=1,.
(1)證明是等比數列,并求的通項公式;
(2)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等不數列{an}的前n項和為Sn,若S2=3,S4=15,則S6=(    )
A. 31B.32C.63D. 64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項為正的等比數列{an}中,a4與a14的等比中項為2,則2a7+a11的最小值為(  )
A.16B.8C.6D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第2項、第5項、第14項分別為等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設數列{cn}對n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a,b為實數,關于x的方程的4個實數根構成以q為公比的等比數列,若,則的取值范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中, ,則的前4項和為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等比數列,,則公比______________.

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同步練習冊答案
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