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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求由拋物線

與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值.

所求面積為：

．

焦點(diǎn)坐標(biāo)為

，設(shè)弦AB、CD過焦點(diǎn)F，且

．
由圖得知：

，故

．
所求面積為：

．

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求拋物線y²=x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積S.

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求函數(shù)f(x)=

在區(qū)間［0，3］上的積分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2.
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
（3）若直線x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求拋物線y²=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
（2）求下列定積分

∫

（2sinx+cosx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x²+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，則M∩N的面積是（　　）

A．2π

B．

C．4π

D．6π