Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051814534648436045/SYS201205181455277968562726_ST.files/image002.png">，且。設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)

 

圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N.

（1）求的值；

（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說(shuō)明理由．

（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由，得

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則有，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可知：，，故有

（3）由題意可設(shè)，可知

與直線(xiàn)垂直，，即解得，又，

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

此四邊形的面積的最小值為

 

【解析】略