Question

關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：
①f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
②f(x)可改寫(xiě)為y＝4cos(2x－)；
③f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱(chēng)；
④f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝－對(duì)稱(chēng)；
其中正確的序號(hào)為               。

Answer 1

②③

解析試題分析：①最小正周期T=，不正確；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正確；③f（x）=4sin（2x+）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)滿(mǎn)足（x，0），則2x+=kπ，得x= ，k∈Z，（-，0）滿(mǎn)足條件，正確；④f（x）=4sin（2x+）的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)滿(mǎn)足2x+=（k+）π得x=，故x=-不滿(mǎn)足，不正確。綜上正確的命題有②③
考點(diǎn)：本題考查了正弦函數(shù)及其性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：掌握正弦函數(shù)的基本概念、基本知識(shí)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．