Question

（本小題滿分14分）
設(shè)
（1）求 | z1| 的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。

Answer 1

解：(1)設(shè)，則

因?yàn)?z2是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，還可得
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的實(shí)部的取值范圍是.
（2）  
因?yàn)閍Î，b≠0，所以為純虛數(shù).

解析