Question

【題目】(1)已知函數f(x)的定義域是[1，5]，求函數f(x2＋1)的定義域.

(2)已知函數f(2x2－1)的定義域是[1，5]，求f(x)的定義域.

Answer 1

【答案】（1）[－2，2]；（2）[1，49].

【解析】試題分析：（1）由f(x)的定義域是[1，5]得函數f(x2＋1)有1≤x2＋1≤5，解出即為定義域；

（2）函數f(2x2－1)的定義域是[1，5]，有x在[1，5]求出2x2－1的范圍即為f(x)的定義域.

試題解析：

(1)由f(x)定義域為[1，5]，知f(x2＋1)中需1≤x2＋1≤5，解得－2≤x≤2.

∴f(x2＋1)的定義域為[－2，2].

(2)由f(2x2－1)定義域為[1，5]，得1≤x2≤25，1≤2x2－1≤49，故f(x)定義域為[1，49].