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設平面區域D是由雙曲線

的兩條漸近線和直線

所圍成三角形的邊界及內部。當

時，

的最大值為（）

A．8

B．0

C．-2

D．16

解：有平面區域D是由雙曲線 x²-y² /4 =1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內部，所以得到區域為：

由于目標函數為2x+y，三角形的三個頂點坐標為（0，0），（1，-2），（2，4）．
所求目標函數為2x+y的最大值為2×2+4=8

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x、y滿足

，則

的最大值為

A．16

B．8

C．6

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件

下，當

時，目標函數

的最大值的變化范圍是（）

A．[7，8]

B．

C．[6，8]

D．[7，15]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數

滿足

，則

的最小值為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地區規劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖1，則最優設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10.