Question

15、將1、2、3、…、9這九個(gè)數(shù)字填在如圖所示的9個(gè)空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當(dāng)3、4固定在圖中的位置
時(shí)，填寫(xiě)空格的辦法有

6

種．

Answer 1

分析：由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，3的左邊可以填寫(xiě)5，6，7，當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，整個(gè)表格是確定的形式，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，
∴3的左邊只可以填1和2，有兩種選擇，
3的左邊可以填寫(xiě)5，6，7，
當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，整個(gè)表格是確定的形式，
∴填寫(xiě)表格的辦法有2×3=6種結(jié)果，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．