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(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數,且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

 

【答案】

解 根據題意,由f(3)=1,得f(9)=f(3)+f(3)=2.

又f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)],故f[x(x-8)]≤f(9).

∵f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數,

∴原不等式的解集為{x|8<x≤9}.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(本題滿分12分)

2010年上海世博會上展館與展館位于觀光路的同側,在觀光路上相距千米的兩點分別測得,(    在同一平面內),求展館之間的距離.

 

 

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(1)當a=1時,求f(x)的單調區間;(2)若f(x)的極大值為4e-2,求出a的值.

 

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(本題滿分12分)

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.

(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

(2)為了能選拔出最優秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率?

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.000

頻率分布表

 
 

 

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