（滿分13分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率
，點
分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點
且垂直于長軸的弦長為
⑴ 求橢圓的標準方程；
⑵ 過橢圓的左焦點
作直線
，交橢圓于
兩點，若
，求直線的傾斜角。
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的
左、右焦點
為頂點的三角形的周長為
.一等軸雙曲線的頂點是該橢
圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點
分別 為
和
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線、的斜率分別為
、
，證明
；
（Ⅲ）是否存在常數
，使得
恒成立？
若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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