Question

若變量x，y 滿足條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

，則z=x+y得最大值為

 

．

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區(qū)域，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．

解答：解：滿足約束條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖分析，當(dāng)x=

5

8

，y=

15

8

時(shí)，
z=x+y取最大值

5

2

，
故答案為

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．