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如下圖,在平面直角坐標系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.
(1)若兩點的縱坐標分別為,求的值;
(2)已知點是單位圓上的一點,且,求的夾角

(1);(2).

解析試題分析:(1)由兩點的縱坐標,可得正余弦值,進而求得;(2)利用向量的數量積可求得的夾角余弦,得出.
解:(1)因為兩點的縱坐標分別為
所以,
又因為為銳角,為鈍角,
所以,
所以.       4分
(2)因為是單位圓上的一點,所以,
又因為,所以,
因為點是單位圓上的一點,所以,即,
整理得,,
所以,
又因為
所以的夾角為.                             9分
考點:三角恒等變換,向量的數量積的坐標運算.

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計算:         

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