Question

數列{a_n}中，a₁＝，前n項的和S_n＝n²a_n，則a_n＋1＝________.

Answer 1

a_n＝S_n－S_n－1＝n²a_n－(n－1)²a_n－1(n≥2)，
∴(n²－1)a_n＝(n－1)²a_n－1(n≥2)，
故＝ (n≥2)，
∴a_n＝··…··a₁
＝··…··
＝ (n≥2)，
當n＝1時，也符合，
∴a_n＋1＝.