數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的前項和為
，且
，求證：對任意實數
是常數，
和任意正整數，總有
（3）正數數列
中，
求數列中的最大項．
科目：高中數學 來源： 題型：
若實數列
的前n項和為
，則下列命題：
（1）若數列是遞增數列，則數列
也是遞增數列；
（2）數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數；
（3）若是等比數列，則
的充要條件是
其中，正確命題的個數是 （ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省宿州市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的各項均為正數，其前n項的和為
，對于任意正整數m,n, 
恒成立.
(Ⅰ)若
=1,求
及數列的通項公式;
(Ⅱ)若
,求證:數列是等比數列.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雙流市外語學校高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若數列
的前n項和為
，則下列命題：
（1）若數列是遞增數列，則數列
也是遞增數列；
（2）數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數；
（3）若是等差數列（公差
），則
的充要條件是
（4）若是等比數列，則
的充要條件是
其中，正確命題的個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：選擇題
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列。設數列
的前項和為
，且
，則對任意實數
（
是常數，
）和任意正整數，小于的最小正整數為( ▲ )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數學卷 題型：選擇題
數列
的各項均為正數，
為其前n項和，對于任意的
，總有
成等差數列，又記
，數列
的前n項和Tn=（ ）
A. 
B.
C.
D.
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（2）略（3）
