Question

（2010•武清區一模）已知非零向量

a

、

b

，若

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直，則

| a |

| b |

等于（　　）

Answer 1

分析：由

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直，得其數量積為0，整理后即可得到結論．

解答：解：向量

a

，

b

為非零向量，
由

a

+2

b

與

a

-2

b

互相垂直得：(

a

+2

b

)•(

a

-2

b

)=0，
即|

a

|2-4|

b

|2=0，
所以，|

a

|2=4|

b

|2，
則

| a |

| b |

=2．
即|

a

|：|

b

|為2．
故選B．

點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，兩個向量垂直的充要條件是數量積為0，此題是基礎題．